Бірінші аралық бақылауға дайындық тапсырмалары

Төмендегі тақырыптар бойынша бақылау жұмысына дайындалыңыз. Әрбір студентке өз нұсқасы бақылау кезінде беріледі.

1

Сызықты емес теңдеулер және теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері

  • Берілген теңдеулер үшін түбір жатқан аралықты анықтаңыз.
  • Жоғарыда қарастырылған сандық әдістерді қолданып, түбірлерін есептеп табыңыз.
  • Әртүрлі әдістермен алынған түбірлерді өзара салыстырып, қателіктерін көрсетіңіз.
  • Есептеу дәлдігін өзіңіз таңдаңыз.

Нәтиже ретінде: түбір жатқан аралық, әр әдіспен табылған түбір мәндері және салыстырмалы/абсолют қателіктер кестесін ұсыныңыз.

2

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері

Өзіңізге берілген теңдеулер жүйесін төмендегі әдістердің көмегімен шешіңіз:

  • Гаусс әдісі
  • Жордан–Гаусс әдісі
  • Квадрат түбірлер әдісі
  • Зейдель әдісі
  • Қарапайым итерация әдісі

Ұсыныс: әр әдіс үшін аралық қадамдарды ықшам түрде көрсетіп, соңында шешімді және тексеруді (қою арқылы) беріңіз.

3

Функцияны интерполяциялау

Функция мәндерінің кестесі беріледі. Лагранж формуласы арқылы көрсетілген нүктелердегі функцияның мәндерін анықтаңыз.

Назар аударыңыз: есептеулерде қолданған түйіндер жиынын және алынған интерполяциялық көпмүшені қысқаша көрсетіңіз.

Жұмысты рәсімдеу талаптары

Дәлдік: есептеу дәлдігін өзіңіз таңдаңыз және оны жұмыста міндетті түрде көрсетіңіз.

Салыстыру: мүмкін болған жағдайда нәтижелерді әр әдіспен салыстырып, қателікті көрсетіңіз.

Айқындық: формулалар, кестелер және қорытынды нәтижелер түсінікті түрде берілсін.

Тексеру: алынған жауаптардың дұрыстығын қысқаша тексеріңіз (орнына қою, қалдық, т.б.).