Санды теңсіздіктің қасиеттері (презентация)

Бұл материал санды теңсіздіктердің негізгі қасиеттерін қайталауға және бекітуге арналған. Тақырып ойын түріндегі сайыс тапсырмаларымен толықтырылған.

Сайыс барысы

  1. «Білім» сайысы
  2. Ойлан да, тап — есептер шығару
  3. «Кім қырағы?»
  4. Математикалық жұмбақтар
  5. Қорытынды

Негізгі ұғымдар мен ережелер

Салыстыру: айырманың таңбасы

Бос орынға қажетті сөзді жаз:

  • a мен b сандарын салыстырғанда, a − b айырмасы оң сан болса, a > b болады.
  • a мен b сандарын салыстырғанда, a − b айырмасы теріс сан болса, a < b болады.

Транзитивтік қасиет

Егер a > b және b > c болса, онда a > c.

Ереже: a саны b санынан үлкен болса және b саны c санынан үлкен болса, онда a саны c санынан үлкен болады.

Қосу қасиеті

Егер a > b болса, онда кез келген c саны үшін a + c > b + c.

Ереже: теңсіздіктің екі жағына бірдей санды қоссақ, теңсіздік белгісі өзгермейді.

Оң санға көбейту/бөлу

Егер a > b және c > 0 болса, онда ac > bc және a : c > b : c.

Ереже: теңсіздіктің екі жағын да бірдей оң санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік өзгермейді.

Теріс санға көбейту/бөлу

Егер a > b және c < 0 болса, онда ac < bc және a : c < b : c.

Ереже: теңсіздіктің екі жағын да бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісі қарама-қарсысына ауысады.

Түсіндіру сұрақтары

  • 3 > 1 теңсіздігінің екі жағына да 1,2 санын қосайық: неге теңсіздік өзгермейді?
  • Санды теңсіздіктің екі жағын да бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісі қандай таңбаға өзгеруі керек?

«Білім» сайысы: сұрақтар мен жауаптар

«Білгірлер» тобы

  • Қандай сан барлық сандарға қалдықсыз бөлінеді?

    Жауап: 0

  • Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг болады, ал екі аяғымен тұрса оның салмағы қанша?

    Жауап: өзгермейді (сол салмақ)

«Алғырлар» тобы

  • Әкемнің 7 ұлы бар, оның әрбір ұлының қарындасы бар. Сонда әкемнің неше баласы бар?

    Жауап: 8

  • Үстел беті төртбұрышты. Оның бір бұрышын арамен кесіп алсақ, неше бұрыш қалады?

    Жауап: 5 бұрыш

«Тапқырлар» тобы

  • Қандай санның атауында қанша әріп болса, сонша цифр бар?

    Жауап: 100

  • Төрт қойдың неше аяғы бар?

    Жауап: 16

Демалыс сәті: «Кім қырағы?»

Сергіту сәтінде қысқа әрі тапқыр сұрақтар арқылы оқушылардың зейіні мен ойлау жылдамдығы тексеріледі.

Математикалық жұмбақтар

Жұмбақтар (1-бөлім)

  • Бес ін, бес іннің ауызы — бір ін.

    Жауап: қолғап

  • Шекер жейтін аққұтан бір қазыққа байланды. Аузына тістеп шекерін, ол қазықты айналды.

    Жауап: циркуль

  • 1-ден 10-ға дейінгі сандар.

    Жауап: бір, екі, үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз, тоғыз, он

Жұмбақтар (2-бөлім)

  • Атадан 10 боламыз, бір-бір жастан арамыз. Қосылып кейде басымыз, азайып кейде қаламыз. Бөлініп кейде арамыз, көбейіп те аламыз.

    Жауап: 1-ден 10-ға дейінгі сандарға амалдар қолдану

  • Айқасқан екі таяқ, тұрады жоқты сұрап.

    Жауап: x

  • Нәрселерді санағанда керек ол бізге әрдайым. Айтыңдаршы, бұл қандай сан, жан-жағыңа қарамай?

    Жауап: натурал сан

Қорытынды

Санды теңсіздіктердің негізгі қасиеттері — салыстыру, транзитивтік қасиет, қосу, оң санға көбейту/бөлу және теріс санға көбейту/бөлу кезіндегі белгі өзгерісі — есеп шығаруда жиі қолданылады.

Бұл ережелерді нақты түсіну теңсіздіктерді дұрыс түрлендіруге, дәлелдеулерді сауатты құруға және есептерді жылдам шешуге көмектеседі.