Шығыс Қазақстан облысы, Бородулиха ауданы, Зубаир орта мектебінің математика пәні мұғалімі Амангелді Садықов Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі 2015 – 2016 оқу жылы 2015 – 2016 оқу жылындағы Республикалық олимпиаданың ІІ кезеңіндегі ұсынылған кейбір тапсырмаларға тоқталайық. 10 сынып І тур 3 – есеп. Қабырғасы 1 – ге тең АВСД шаршысына сырттай сызылған шеңбердің ВС доғасынан М нүктесі алынған. АМ және ВД кесінділері Р нүктесінде, ал ДМ және АС кесінділері Q нүктесінде қиылысады. АРQД төртбұрырышының ауданын табыңыз. Шешуі: М нүктесі ВС доғасының ортасы болсын делік. Онда ВМ = СМ, ∠ВДМ = ∠СДМ, яғни ДМ ВДС бұрышының биссектрисасы болады. Толық нұсқасын жүктеу