Функция ұғымының даму тарихы және квадрат теңдеулерді графикалық шешу әдістері

 Жоспар: Кіріспе Функция ұғымының пайда болу тарихы Негізгі бөлім Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде қолдану Кіріспе Функция ұғымының даму тарихы. Функция – математикалық және жалпығылыми ұғымдардың Функционалдық тәуелділік идеясы ежелден-ақ басталған. Оның Тек 17 ғасырдан бастап, математика ғылымына 17 ғасырда функция ұғымының пайда болуына Сонымен қатар, Декарт пен Фермде (1601-1665) В “Геометрии” Декарта и работах Ферма, Негізгі бөлім Теңдеулерді шешуде функцияны қолдану Теңдеулерді шешуде графиктерді қолдану. I) Квадрат теңдеуді графикалық әдіспен шешу: Берілген квадрат теңдеуді қарастырайық: x2+px+q=0; Оны осылай өзгертеміз: x2=-px-q. (1) Тәуелділіктер графиктерін құрамыз: y=x2 и y=-px-q. Бірінші тәуелділік графигі бізге белгісіз, ол Нәтижесінде, квадрат теңдеуді шешудің келесі графикалық Егер түзу мен парабола қиылысса, онда Мысалдар: 1. 4x2-12x+7=0 теңдігін шешейік. Оны осы түрде береміз: x2=3x-7/4. y=x2 параболасын және y=3x-7/4 түзуін 1 сурет. Түзу құру үшін, мысалға мына нүктелерді (0;-7/4) және (2;17/4). Парабола және түзу 2 Мысал: x2-x+1=0 теңдігін шешейік. Теңдеуді осы түрде жазсақ: x2=x-1. у=х2 параболасын у=х-1 түзуін құрсақ, олардың 2-сурет Оны тексерейік. Дискриминантын есептесейік: D=(-1)2-4=-3